Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 800692

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedrales y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales.
Seminarios
No existen
Clases prácticas
1 semanal.
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
5 semanales.

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas.

Objetivos

 

Contenido

Generalidades sobre grupos y anillos. Divisibilidad. Anillo de polinomios en una variable. Teorema de Lagrange. Grupos cíclicos, diedrales, simétricos y alternados. Factorialidad en anillos de polinomios. Acción de un grupo sobre un conjunto. Función de Euler. Grupos abelianos finitamente generados.

Evaluación

En la evaluación final de cada alumno se tendrán en cuenta la calificación obtenida en el examen final y su quehacer académico. Para recabar información sobre el aprendizaje continuo del alumnado se emplearán la recogida de ejercicios, la realización de algunos controles dentro del horario lectivo y otros métodos que permitan alcanzar el fin perseguido. Este aprendizaje continuo tendrá un peso en la calificación final comprendido entre el 15 y el 40 por ciento.

Bibliografía

1) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
2) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
3). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
4) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
5) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
6) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS INICIALESESTRUCTURAS ORDINARIAS

Grupos

Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m102/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 12:00 - 13:00B03JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
Grupo m202/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 10:00 - 11:00B04JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
Grupo m302/09/2019 - 18/12/2019MIÉRCOLES 12:30 - 13:30B16CARLOS ANDRADAS HERANZ
Grupo m402/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 13:30 - 14:30B06JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo t102/09/2019 - 18/12/2019MIÉRCOLES 17:00 - 18:00B03CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
Grupo t202/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 19:00 - 20:00B04MARIA PE PEREIRA
Grupo t302/09/2019 - 18/12/2019JUEVES 18:00 - 19:00B16MARIA PE PEREIRA


Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m102/09/2019 - 18/12/2019LUNES 12:00 - 13:00B03JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
MARTES 11:00 - 12:00B03JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
VIERNES 12:00 - 13:00B03JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
Grupo m202/09/2019 - 18/12/2019LUNES 11:00 - 12:00B04JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
MARTES 10:00 - 11:00B04JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
VIERNES 11:00 - 12:00B04JULIO ANTONIO CASTELLANOS PEÑUELA
Grupo m302/09/2019 - 18/12/2019LUNES 13:30 - 14:30B16CARLOS ANDRADAS HERANZ
MARTES 12:30 - 13:30B16CARLOS ANDRADAS HERANZ
VIERNES 12:30 - 13:30B16CARLOS ANDRADAS HERANZ
Grupo m402/09/2019 - 18/12/2019MARTES 13:30 - 14:30B06JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
MIÉRCOLES 13:30 - 14:30B06JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
VIERNES 13:30 - 14:30B06JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo t102/09/2019 - 18/12/2019LUNES 16:00 - 17:00B03CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
MARTES 16:00 - 17:00B03CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
VIERNES 16:00 - 17:00B03CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
Grupo t202/09/2019 - 18/12/2019LUNES 19:00 - 20:00B04MARIA PE PEREIRA
MARTES 19:00 - 20:00B04MARIA PE PEREIRA
VIERNES 19:00 - 20:00B04MARIA PE PEREIRA
Grupo t302/09/2019 - 18/12/2019MARTES 18:00 - 19:00B16MARIA PE PEREIRA
MIÉRCOLES 18:00 - 19:00B16MARIA PE PEREIRA
VIERNES 18:00 - 19:00B16MARIA PE PEREIRA