Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

MODELIZACIÓN EN FÍSICA MATEMÁTICA: MEDIOS CONTINUOS - 800709

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases magistrales.
Seminarios
Exposición por parte de los alumnos de temas propuestos por el profesor.
Clases prácticas
Clases de problemas y estudio de ejemplos relevantes .
Trabajos de campo
No procede
Prácticas clínicas
No procede
Laboratorios
No procede
Presentaciones
Ver apartado dedicado a seminarios

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

7

Breve descriptor:


El curso presenta los conceptos básicos para el estudio de la Mecánica de Medios Continuos y en concreto de la  Mecánica de Fluidos,  con objeto de formular y analizar modelos matemáticos que permitan estudiar problemas fundamentales  para la comprensión de la materia.

Requisitos

Cálculo Diferencial e Integral en varias variables. Ecuaciones diferenciales .
No es imprescindible (pero si aconsejable) poseer unos conocimientos básicos de Mecánica Clásica y Ecuaciones en Derivadas Parciales..

Objetivos

Introducir a los alumnos  a la modelización en Matemática Aplicada a través de problemas de la Mecánica de Medios Continuos, particularmente en el caso de fluidos. Ilustrar distintos métodos de resolución de los modelos, analizando también el comportamiento asintótico para tiempos grandes, dependencia de parámetros, etc.

Contenido

1.Introducción y conceptos preliminares. Estados de la materia. 2.Fluidos: escalas microscopica y macroscopica. Viscosidad. Coordenadas lagrangianas y eulerianas. Flujos laminares y turbulentos. 3. Ecuaciones de Euler. Fluidos incompresibles. Fluidos ideales. Vorticidad. 4.Ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos viscosos e incompresibles. Turbulencia. 5.Ondas en solidos. Terremotos. Fallas. Tipos de ondas sísmicas. Disipación de la energia. 6.Medios elasticos. Esfuerzos y deformaciones. Tensor de esfuerzos y ecuaciones de equilibrio. Ecuacion de Navier y sus consecuencias.Estudio de algunos problemas elasticos 7.Plasticidad. Dislocaciones en cristales. Fracturas en solidos.

Evaluación

La evaluación se hará a partir de la calificación obtenida en un examen final , complementada con información obtenida sobre la participación activa de los alumnos a lo largo del curso, manifestada en la resolución de ejercicios propuestos y en la exposición y defensa de temas propuestos en clase. La calificación del examen final contará un minimo del 60% de la nota final, mientras que las restantes actividades podrán alcanzar hasta un 40% del total.

Bibliografía

A.J.Chorin , J. E. Marsden(1993). A mathematical introduction to fluid mechanics. Springer Universitext
M. Zamir (2000). The physics of pulsatile flow. Springer .
T.L. Anderson(1995).Fracture Mechanics. CRC Press

A lo largo del curso se facilitará a los alumnos bibliografía complementaria.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
TECNOMATEMATICAMODELIZACIÓN EN FÍSICA MATEMÁTICA: MEDIOS CONTINUOS

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único02/09/2019 - 18/12/2019LUNES 13:00 - 14:00B08AMIGUEL ANGEL HERRERO GARCIA
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00115MIGUEL ANGEL HERRERO GARCIA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único02/09/2019 - 18/12/2019MARTES 13:00 - 14:00115MIGUEL ANGEL HERRERO GARCIA
VIERNES 13:00 - 14:00115MIGUEL ANGEL HERRERO GARCIA