Matemáticas

Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 800582

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diédricos y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales

Seminarios
No existen
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.

Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.


Evaluación

Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:

Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%

Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.

Bibliografía

1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.


- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS INICIALESESTRUCTURAS ALGEBRAICAS

Grupos

Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m104/09/2023 - 15/12/2023VIERNES 11:00 - 12:00B08JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo m204/09/2023 - 15/12/2023MARTES 11:00 - 12:00B04ALVARO PELAYO GONZALEZ
Grupo m304/09/2023 - 15/12/2023MIÉRCOLES 13:30 - 14:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo m404/09/2023 - 15/12/2023JUEVES 14:30 - 15:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo t104/09/2023 - 15/12/2023JUEVES 17:00 - 18:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
Grupo t204/09/2023 - 15/12/2023VIERNES 17:00 - 18:00S-106CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
Grupo t304/09/2023 - 15/12/2023MARTES 16:00 - 17:00B08ALEJANDRA GARRIDO ANGULO


Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo m104/09/2023 - 15/12/2023MARTES 12:00 - 13:00B14JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B08JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
VIERNES 12:00 - 13:00B08JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA
Grupo m204/09/2023 - 15/12/2023LUNES 09:00 - 10:00B04ALVARO PELAYO GONZALEZ
LUNES 10:00 - 11:00B04ALVARO PELAYO GONZALEZ
MARTES 12:00 - 13:00B04ALVARO PELAYO GONZALEZ
Grupo m304/09/2023 - 15/12/2023MARTES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
MIÉRCOLES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
VIERNES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo m404/09/2023 - 15/12/2023MARTES 14:30 - 15:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
JUEVES 13:30 - 14:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
VIERNES 13:30 - 14:30B07DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo t104/09/2023 - 15/12/2023MARTES 17:00 - 18:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
JUEVES 16:00 - 17:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
VIERNES 16:00 - 17:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
Grupo t204/09/2023 - 15/12/2023MIÉRCOLES 17:00 - 18:00B04CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
JUEVES 18:00 - 19:00B04CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
VIERNES 18:00 - 19:00S-106CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ
Grupo t304/09/2023 - 15/12/2023LUNES 16:00 - 17:00B08ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
LUNES 17:00 - 18:00B08ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00B08ALEJANDRA GARRIDO ANGULO