Introducción a las ecuaciones diferenciales: solución general y problemas de valor inicial. Campos de direcciones e isoclinas. Poligonales de Euler.

Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales. Estudio de algunos modelos de las ciencias (física, química, biología o ciencias sociales).

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Estructura del conjunto de soluciones. Matrices fundamentales de un sistema lineal homogéneo. Método de variación de las constantes. Exponencial de una matriz. Resolución de ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema de ecuaciones de coeficientes constantes. Diagramas de fases de sistemas planos.

Transformada de Laplace y método de series de potencias para la resolución de ecuaciones y sistemas lineales. Introducción a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales.