Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2020/2021.

ALGORITMOS DE INVERSIÓN Y PROCESADO DE SEÑALES. APLICACIÓN AL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE - 604351

Curso Académico 2020-21

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en el ámbito de la Ingeniería Geodésica.
Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad argumentos motivados, proyectos de trabajo, redactar planes así como formular hipótesis y conjeturas razonables en esta área de especialización.
Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en el ámbito de la aplicación de la Gravimetría. Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones
Específicas
Manejo de técnicas de análisis de series de datos temporales. Aplicación al estudio del campo de gravedad: capacitación para la aplicación de estudios gravimétricos en control de deformaciones de terreno, en aplicaciones de ingeniería a civil, estudios geofísicos, etc. Uso de programas especializados (VAV, ETERNA, TSFOT).
Estudio del problema inverso. Manejo de técnicas lineales y no lineales, principalmente este curso se centrará en manejo de técnicas basadas en búsqueda aleatoria y sistemática dirigida de la solución así como algoritmos genéticos.
Aplicación al campo de la gravedad: Manejo de técnicas de análisis de datos gravimétricos (diferenciación, prolongación, etc.). Dominio de diversas metodologías para la resolución del Problema inverso en Gravimetría. El alumno será capaza de plantear y diseñar la metodología y la técnica de observación adecuada para la consecución de diferentes proyectos de prospección del subsuelo y estudios de la corteza terrestre. Manejo de programas especializados.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas
Clases prácticas
Sesiones de resolución de problemas y proyectos mediante el uso de software específico. Se utilizarán datos gravimétricos de diferentes áreas para estudiar las aplicaciones de la gravimetría en volcanismo, arqueología, control de deformaciones, etc.
Laboratorios
Laboratorio de Gravimetría de la Facultad de Matemáticas, donde se enseñará el manejo de gravímetros relativos
Otras actividades
Se planteará un proyecto específico que deberán resolverse mediante el procesado de los datos de observación gravimétricos y la aplicación de las diferentes técnicas explicadas para su interpretación.

Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y grupales para las prácticas propuestas.

Presenciales

1,3

No presenciales

1,7

Semestre

2

Breve descriptor:

A lo largo de este curso se formará al alumno, comenzando desde un punto de vista general,  en el procesado, análisis e interpretación de series temporales y espaciales de datos y en el problema inverso. Posteriormente, se aplicarán estos conocimientos al campo gravitatorio terrestre. Se estudiará gravimetría, por un lado,  a partir del análisis de la variación temporal de la gravedad en su aplicación, por ejemplo, al control de deformaciones de terreno y al estudio de posibles variaciones de masas y, por otro lado, mediante la resolución del problema inverso como técnica de prospección del subsuelo.

Requisitos

Ninguno más allá de los generales del Master

Objetivos

Introducir a los alumnos en las diferentes técnicas matemáticas para el tratamiento de datos de observación terrestre, gravimétricos y de deformación, tanto en series temporales como distribuidos espacialmente. Se desarrollarán los diferentes métodos que actualmente se utilizan en diferentes disciplinas y, en concreto, en Geodesia.

Por un lado, el curso se centrará en las series de datos temporales, por lo que el alumno adquirirá los conocimientos necesarios relacionados con las señales periódicas, el análisis armónico, las técnicas de filtrado numérico aplicadas a la señal observada y la resolución de sistemas mediante mínimos cuadrados. Por otro lado, el alumno aprenderá distintos métodos matemáticos que permiten obtener toda la información que aporta una distribución espacial de datos gravimétricos, que configuran una determinada señal correspondiente al campo gravitatorio. Además, a partir del estudio de la resolución del Problema Inverso, se desarrollarán diferentes metodologías para la modelización de las estruaturas (modelo físico en estudio) a partir de la obtención de algunos de sus  parámetros, a partir de los datos que generan.

Se aplicarán todas estas técnicas al estudio del campo de la gravedad, tanto en series de medidas continuas de gravedad como en el de los mapas de anomalías gravimétricas de una determinada zona de estudio. Mediante la resolución del problema inverso en Gravimetría, se pretende determinar la distribución de densidades de masa del subsuelo a partir de valores de gravedad observados en la superficie terrestre. Siendo éste un problema de no unicidad de la solución, existen diversas formas de planteamiento que el alumno conocerá y ejercitará con aplicaciones prácticas y reales.

Se plantea como objetivo final la interpretación y aplicación de los resultados, así como su extrapolación a otras disciplinas afines. Se realizarán aplicaciones útiles para empresas de prospección, arqueología, servicios geográficos, constructoras, estudios geofísicos, control de deformaciones de terreno, etc.

Contenido

Parte 1
1. Métodos de análisis de series temporales
2. Efectos del campo gravitatorio en la superficie terrestre. Modelado de la señal de gravedad
3. Análisis de series de observaciones continuas de gravedad. Aplicaciones geodésicas


Parte 2

1.Teoría General. Datos de gravedad. Observaciones e instrumentación.
2.Mapas de datos.
3.Métodos y técnicas de análisis de Mapas gravimétricos.
4.Problema directo: Caso 2D, 2.5D y 3D 
5.Problema inverso: Planteamiento general. Parametrizaciones 2D y 3D. 
6.Métodos lineales y no lineales. Algoritmo Genético
7.Aplicación de técnicas de inversión gravimétrica. 

Evaluación

Además de una evaluación continua del aprovechamiento del alumno (10%), se realizará una prueba sobre la parte de Teoría (25%) y se solicitará la entrega de diversos casos prácticos que se planteen (65%).

Bibliografía

BOX, G.E.P., JENKINS, G.M., REINSEL, G.C., 1994. Time series analysis. Forecasting and control. 3rd Ed. Prentice Hall, 587 pp
JACOBY, W., SMILDE, P.L., 2009: Gravity Interpretation: Fundamentals and Application of Gravity Inversion
PRIESTLEY, M.B., 1996. Spectral analysis and time series. 9th Ed. Academic Press, 890 pp
TARANTOLA, A., 1987, Inverse Problem Thoery, Elsevier, Ámsterdam, 613 pp.
TORGE, W., 1989, Gravimetry. Ed. Walter de Gruyter, Berlin.465 pp.
ZHDANOV. MICHAEL S., 2003, Geophysical inverse theory and regularization problems. Elsevier Science, 609 pp
WILHELM, H., ZÜRN, W., WENZEL, H.G. 1997. Tidal phenomena. Lecture notes in Earth sciences, 66. Ed. Springer-Verlag, 398 pp
GUOCHANG XU, 2010. Sciences of Geodesy-I. Springer, DOI 10.1007/978-3-642-11741-1
HINDERER, J., CROSSLEY, D., WARBURTON, RJ., 2007. Gravimetric methods. Superconducting gravity meters. Elsevier B.V.
CROSSLEY, D., HINDERER, J., RICCARDI, U., 2013. The measurement of surface gravity. Reports on Progress in Physics, 76 (4), 47 pp, doi:10.1088/0034-4885/76/4/046101



Publicaciones en revistas especializadas: Journal of Geodynamics, Geophysics, Geophysical Journal International, Journal of Geophysical Research, Inverse Problem, etc

Otra información relevante

A través del Campus Virtual se proporcionará acceso a materia bibliográfico y software

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo Único20/04/2021 - 27/05/2021LUNES 19:00 - 21:00INF0FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
JOSE ARNOSO SAMPEDRO
MIÉRCOLES 19:00 - 21:00INF0FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
JOSE ARNOSO SAMPEDRO