Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2026/2027.

OPTIMIZACIÓN - 608068

Curso Académico 2026-27

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Transversales
CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.

ACTIVIDADES DOCENTES

Presenciales

1,2

No presenciales

1,8

Semestre

1

Breve descriptor:

Curso propedeutico en Optimización centrado en una introducción a los algoritmos de programación matemática. 

Se expondrán los métodos y algoritmos en las clases teóricas, y se resolverán problemas en clase y fuera de ella. La resolución de problemas será a mano o con LINDO (que se enseñará en la clase) o se programará en un lenguaje científico.

Requisitos

Formación matemática suficiente en álgebra lineal, análisis matemático y computación.

Objetivos

El objetivo es que el alumnado adquiera o revise sus:
- Conocimientos básicos de programación matemática.
- Capacidades de resolución de problemas de programación lineal, entera y no lineal, necesarios para el posterior estudio de materias de optimización y logística.



Contenido

1. Introducción a la Programación Matemática

2. Programación lineal: formulaciones, geometría de la PL, método símplex, dualidad y sensibilidad

3. Programación entera: método de ramificación y acotamiento, método de planos de corte, método de ramificación y corte

4. Programación no lineal: algoritmos de optimización no restringida, condiciones de optimalidad con restricciones, algoritimos de optimización con restricciones

Evaluación

La calificación se establecerá en función de los siguientes criterios:
- 30% Evaluación continua (asistencia y participación en clase, ejercicios en clase)
- 50% Examen escrito.
- 20% Entrega de ejercicios.

Bibliografía

Básica:
Apuntes de la asignatura.

De consulta:
BAZARAA, M. S. y JARVIS, J. J. (2010) LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS 4th edition. WILEY.
GRIVA, I., NASH, S.G. y SOFER, A. (2009) Linear and Nonlinear Optimization SIAM
HILLIER, F.S, LIEBERMANN, G.J. (2023) Introducción a la Investigación de Operaciones. 11ª edición. McGraw Hill
LUENBERGER, D.G. and YE, Y. (2008) Linear and Nonlinear Programming. Springer.
SALAZAR, J.J. (2001) Programación matemática. Díaz de Santos.

COMPETENCIAS

Generales

CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
CG2 - Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad argumentos motivados, proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática avanzada participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.

Específicas

CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas

SI

Clases prácticas

SI

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único28/09/2026 - 02/10/2026LUNES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
MARTES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
MIÉRCOLES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
JUEVES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
VIERNES 18:30 - 21:00INF2 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA