Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2019/2020.

MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS - 604328

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
- Habilidad para implementar métodos para resolver problemas de valor
inicial y problemas de contorno para ecuaciones ordinarias.

- Habilidad para analizar condiciones de estabilidad y orden de
convergencia de un método.

- Capacidad de formular esquemas sencillos en diferencias finitas para
distintos tipos de ecuaciones.

- Capacidad de obtener formulaciones variacionales para problemas
elípticos. Habilidad para construir los espacios de elementos finitos
asociados, sus funciones de base y los sistemas matriciales a
resolver.

- Capacidad de programar métodos sencillos de diferencias finitas en
MATLAB. Familiaridad con el paquete de elementos finitos de MATLAB.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases en aula de ordenadores que combinan breves explicaciones teóricas al comienzo con la resolución y programación de casos prácticos a continuación.

Presenciales

4

Breve descriptor:


-  Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias:

-  Métodos monopaso y multipaso, explícitos e implícitos. 0-estabilidad,
   A-estabilidad. Métodos adaptativos. Método de disparo.

-  Métodos para ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas
   para problemas elípticos (sobre un dominio rectangular) y la ecuación
   del calor (Euler explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Método de elementos finitos: formulación variacional de problemas
   elípticos (sobre dominios irregulares) y la ecuación del calor (Euler
   explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Algunos problemas no lineales.

Requisitos

Conocimientos de Matemáticas como los correspondientes a un Grado en Matemáticas, Físicas o cualquier Ingeniería Superior. Conocimientos básicos de programación en Matlab.

Objetivos

Formar especialistas capaces de predecir el comportamiento de sistemas relevantes en Ciencia y Tecnología a partir de la simulación por ordenador de los modelos que los describen. Aplicar métodos numéricos y técnicas de análisis matemático para calcular y analizar la solución de los modelos correspondientes.

Evaluación

Se evaluará mediante entrega de trabajos. La nota final será la media de las obtenidas en cada parte, ponderada por la duración de cada parte

Bibliografía

- Iserles, I. Numerical analysis of differential equations, Cambridge,
1996.

- Kincaid, D., Cheney, W., Análisis numérico: las matemáticas del
cálculo científico, Addison Wesley Iberoamericana, 1994. Mathews,
J.H., Fink, K.D., Métodos numéricos con Matlab, Prentice, 2000.

- Ramos del Olmo, A. M. Introducción al análisis matemático del método
de elementos finitos, Editorial Complutense, 2012.

- Lambert, J. D. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations.
Wiley 1991

- Vetterling, W.T., Teukolsky, S.A., Press, W.H.,Flannery, W.T.,
Numerical recipes: the art of scientific computing, Cambridge
University Press, 1992.

- Brenner, S.C., Scott, L.R., The mathematical theory of finite element
methods, Springer, 2002.

- Ciarlet, P.G., The finite element method for elliptic problems, SIAM,
2002.

- Zienkkiewicz, O.C., Taylor, R.L., El método de los elementos finitos,
McGraw-Hill, 1994.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo Único08/10/2019 - 28/11/2019MARTES 19:00 - 21:00INF3JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
MIHAELA NEGREANU PRUNA
RAUL FERREIRA DE PABLO