Ingeniería Matemática
Máster. Curso 2022/2023.
ALGORITMOS DE INVERSIÓN Y PROCESADO DE SEÑALES. APLICACIÓN AL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE - 604351
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0648 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2010-11)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad argumentos motivados, proyectos de trabajo, redactar planes así como formular hipótesis y conjeturas razonables en esta área de especialización.
Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en el ámbito de la aplicación de la Gravimetría. Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones
Específicas
Estudio del problema inverso. Manejo de técnicas lineales y no lineales, principalmente este curso se centrará en manejo de técnicas basadas en búsqueda aleatoria y sistemática dirigida de la solución así como algoritmos genéticos.
Aplicación al campo de la gravedad: Manejo de técnicas de análisis de datos gravimétricos (diferenciación, prolongación, etc.). Dominio de diversas metodologías para la resolución del Problema inverso en Gravimetría. El alumno será capaza de plantear y diseñar la metodología y la técnica de observación adecuada para la consecución de diferentes proyectos de prospección del subsuelo y estudios de la corteza terrestre. Manejo de programas especializados.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorios
Otras actividades
Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y grupales para las prácticas propuestas.
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
A lo largo de este curso se formará al alumno, comenzando desde un punto de vista general, en el procesado, análisis e interpretación de series temporales y espaciales de datos y en el problema inverso. Posteriormente, se aplicarán estos conocimientos al campo gravitatorio terrestre. Se estudiará gravimetría, por un lado, a partir del análisis de la variación temporal de la gravedad en su aplicación, por ejemplo, al control de deformaciones de terreno y al estudio de posibles variaciones de masas y, por otro lado, mediante la resolución del problema inverso como técnica de prospección del subsuelo.
Requisitos
Objetivos
Introducir a los alumnos en las diferentes técnicas matemáticas para el tratamiento de datos de observación terrestre, gravimétricos y de deformación, tanto en series temporales como distribuidos espacialmente. Se desarrollarán los diferentes métodos que actualmente se utilizan en diferentes disciplinas y, en concreto, en Geodesia.
Por un lado, el curso se centrará en las series de datos temporales, por lo que el alumno adquirirá los conocimientos necesarios relacionados con las señales periódicas, el análisis armónico, las técnicas de filtrado numérico aplicadas a la señal observada y la resolución de sistemas mediante mínimos cuadrados. Por otro lado, el alumno aprenderá distintos métodos matemáticos que permiten obtener toda la información que aporta una distribución espacial de datos gravimétricos, que configuran una determinada señal correspondiente al campo gravitatorio. Además, a partir del estudio de la resolución del Problema Inverso, se desarrollarán diferentes metodologías para la modelización de las estruaturas (modelo físico en estudio) a partir de la obtención de algunos de sus parámetros, a partir de los datos que generan.
Se aplicarán todas estas técnicas al estudio del campo de la gravedad, tanto en series de medidas continuas de gravedad como en el de los mapas de anomalías gravimétricas de una determinada zona de estudio. Mediante la resolución del problema inverso en Gravimetría, se pretende determinar la distribución de densidades de masa del subsuelo a partir de valores de gravedad observados en la superficie terrestre. Siendo éste un problema de no unicidad de la solución, existen diversas formas de planteamiento que el alumno conocerá y ejercitará con aplicaciones prácticas y reales.
Se plantea como objetivo final la interpretación y aplicación de los resultados, así como su extrapolación a otras disciplinas afines. Se realizarán aplicaciones útiles para empresas de prospección, arqueología, servicios geográficos, constructoras, estudios geofísicos, control de deformaciones de terreno, etc.
Contenido
1. Métodos de análisis de series temporales
2. Efectos del campo gravitatorio en la superficie terrestre. Modelado de la señal de gravedad
3. Análisis de series de observaciones continuas de gravedad. Aplicaciones geodésicas
Parte 2
1.Teoría General. Datos de gravedad. Observaciones e instrumentación.
2.Mapas de datos.
3.Métodos y técnicas de análisis de Mapas gravimétricos.
4.Problema directo: Caso 2D, 2.5D y 3D
5.Problema inverso: Planteamiento general. Parametrizaciones 2D y 3D.
6.Métodos lineales y no lineales. Técnicas metaheurísticas
7.Aplicación de técnicas de inversión gravimétrica.
Evaluación
Bibliografía
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Publicaciones en revistas especializadas: Journal of Geodynamics, Geophysics, Geophysical Journal International, Journal of Geophysical Research, Inverse Problem, etc
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 17/04/2023 - 31/05/2023 | LUNES 19:00 - 21:00 | - | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS JOSE ARNOSO SAMPEDRO |
MIÉRCOLES 19:00 - 21:00 | - | FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS JOSE ARNOSO SAMPEDRO |