Tratamiento Estadístico Computacional de la Información (conjunto con UPM)

Máster. Curso 2024/2025.

MODELOS ESTOCÁSTICOS Y APLICACIONES - 607587

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la información.
CG2 - Elaborar adecuadamente y con originalidad argumentos motivados y proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en su área de especialización.
CG3 - Integrar los conocimientos adecuados y enfrentarse a la complejidad de emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas.
CG4 - Comunicar y presentar públicamente ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadístico-computacional de la información. La presentación de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadístico-computacionales.
CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Estadística matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la Sociedad de la Información.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de los métodos estadístico-computacionales en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE1 - Adquisición de una formación sólida y rigurosa en temas avanzados de Estadística, Matemática computacional, Modelos estocásticos y Metodología de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Información.
CE2 - Capacidad para planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.
CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informáticas estadísticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Estadística Computacional y Matemáticas, así como en sus respectivas aplicaciones, que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo, así como el desarrollo profesional con un alto grado de independencia.
CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el tratamiento estadístico-computacional de la información generada en los ámbitos de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización matemática, estimación y computación.
CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE7 - Capacidad de utilización de herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos así como manejo, gestión y análisis de grandes bases de datos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Exposición de contenidos teóricos por parte del profesor, junto a ejemplos ilustrativos de la teoría.
Clases prácticas
Exposición de resolución de problemas y estudio de casos. Resolución de problemas de manera individual y en grupo in situ.

Presenciales

3

Semestre

1

Breve descriptor:

Estudio de elementos fundamentales sobre procesos estocásticos y su aplicación a la modelización estocástica en diferentes ámbitos, incluyendo los modelos de espera (teoría de colas) y de epidemias (dinámica de poblaciones).

Requisitos

Aunque no hay requisitos que impidan la matriculación, se recomienda tener formación en cálculo de probabilidades.

Objetivos

  1. Planificar variantes y generalizaciones de los modelos estocásticos estudiados. 
  2. Usar las cadenas de Markov para modelar sistemas de colas y modelos de epidemias y crecimiento de poblaciones. 
  3. Desarrollar programas que resuelvan los problemas algorítmicos asociados. 

Contenido

  1. Introducción a los procesos estocásticos. 
  2. Cadenas de Markov en tiempo discreto. 
  3. Procesos de Poisson. 
  4. Cadenas de Markov en tiempo continuo. 
  5. Distribuciones PH y procesos Markovianos de llegadas. 
  6. Distribuciones cuasi-estacionarias de cadenas de Markov. 
  7. Aplicaciones a modelos de espera. 
  8. Aplicaciones a modelos de la biología matemática. 

Evaluación

Entrega de trabajos: 40%
Examen teórico-práctico: 40%
Asistencia y participación activa: 20%

Bibliografía

L.J.S. ALLEN (2010). An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.
J.R. ARTALEJO & A. GÓMEZ-CORRAL (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
V.G. KULKARNI (2017). Modeling and Analysis of Stochastic Systems. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.
G. LATOUCHE & V. RAMASWAMI (1999). Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic Modeling. Philadelphia, PA: ASA-SIAM.

Otra información relevante

Materiales disponibles en Campus Virtual.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único08/10/2024 - 05/12/2024MARTES 16:30 - 18:00-ANTONIO GOMEZ CORRAL
JUEVES 16:30 - 18:00-ANTONIO GOMEZ CORRAL