Comprender y profundizar en los conceptos de las funciones de variable compleja.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados y resolver problemas de tipología diversa.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos y relacionarlos con otros conocidos.

Manejar con soltura las operaciones y procesos propios de la Variable Compleja.

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Este es un segundo curso de variable compleja. En él se profundizarán y ampliarán los conocimientos de la materia adquiridos en la asignatura Análisis de Funciones de Variable Compleja.

Haber cursado la asignatura de Análisis de Funciones de Variable Compleja.

 Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados clásicos de la Variable Compleja.

• Sucesiones de funciones holomorfas
• Aplicaciones Conformes. Teorema de Riemann.
• Ceros de funciones holomorfas. Polos de funciones meromorfas.  Introducción a las funciones elípticas. Teoremas de Weierstrass, Runge y Mittag-Leffler.   
• Rango de las funciones holomorfas y meromorfas. Teoremas de Picard. 
• Teorema del Número Primo.

La evaluación se realizará mediante un examen final y actividades de evaluación continuada. La calificación del examen final constituirá al menos un 80% de la nota final.

ZAKERI. S. A course in Complex Analysis. Princeton Univ. Press. 2021.
AHLFORS, L.V. Complex Analysis. An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable. Mc Graw Hill, 3a edición, 1979.
CARROLL, T. Geometric Function Theory. Springer. 2024.
CONWAY, J., Functions of One Complex Variable. Springer-Verlag, 1986.
GAMELIN, T.W. Complex Analysis. Springer
RUDIN, W., Análisis Real y Complejo. McGraw-Hill, 1988.
SAKS, S., ZYGMUND- A. Analytic functions.