Economía - Matemáticas y Estadística

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

AMPLIACIONES DE PROBABILIDAD - 900698

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Entender y manejar los conceptos fundamentales del cálculo de probabilidades. (CG1)
Saber construir probabilidades en espacios producto. (CG1, CG2)
Saber utilizar las propiedades de la función característica. (CG1, CG4)
Conocer y saber aplicar distintos tipos de convergencia estocástica y resultados asintóticos. (CG1)
Entender el concepto y aplicaciones de la probabilidad y esperanza condicionadas, especialmente en el caso de martingalas. (CG1, CG4)

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases presenciales basadas en exposiciones de contenidos por parte del profesor.
Seminarios
Trabajo individual o en grupos tutorado por el profesor. Resolución de problemas por parte del profesor.
Clases prácticas
Clases orientadas hacia la resolución de problemas, mostrando la aplicabilidad de los contenidos teóricos, por parte del profesor.

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

6

Breve descriptor:

Se profundiza en conceptos del Cálculo de Probabilidades ya conocidos por el estudiante y se inicia al estudiante en conceptos nuevos como la teoría de Maritingalas.

Requisitos


Se recomienda haber cursado la asignatura de Probabilidad.

Objetivos

1. Conocer los fundamentos de la teoría axiomática de la Probabilidad y de la integral de Lebesgue. 2. Presentar las distintas convergencias estocásticas y presentar los resultados asintóticos más relevantes (leyes de los grandes números. convergencia de series, teoremas centrales, etc.) 3. Construir probabilidades en espacios producto e integrar iteradamente en ellos. 4. Presentar la probabilidad condicionada e introducir la teoría de las martingalas y sus aplicaciones.

Contenido

Parte 1. Medidas de probabilidad. Extensión de medidas. Parte 2. Función medible. Integración. Espacios producto. Parte 3. Función característica. Resultados de inversión. Parte 4. Leyes de los grandes números. Teoremas centrales. Parte 5. Probabilidad y esperanza condicionadas. Martingalas.

Evaluación

Examen escrito de contenidos teórico-prácticos: 80%.
Trabajos prácticos, asistencia y participación en clase: 20%.

Bibliografía

1. Billingsley, P. (1995). Probability and Measure. John Wiley.
2. Ibarrola, P., Pardo, L. y Quesada, . (1997). Teoría de la Probabilidad. Editorial Síntesis.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos