Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

AMPLIACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS - 800696

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Conocer, analizar y aplicar los métodos básicos para el cálculo de los autovalores y autovectores de una matriz. (CG3, CG4, CE5)
Entender la descomposición en valores singulares de una matriz y sus propiedades; conocer y aplicar los algoritmos que sirven para calcularla. (CG3, CG4, CE5)
Específicas
Utilizar dicha descomposición para la resolución de problemas de mínimos cuadrados. (CE1)
Saber aproximar, mediante el método más adecuado a la circunstancia concreta, la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. (CG3, CE1, CE5)

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
X
Clases prácticas
X
Laboratorios
X (Informática)

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

6

Breve descriptor:

En parte, viene a constituir el enfoque numérico de la asignatura Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias

Objetivos

 

Contenido

BLOQUE I: Álgebra Lineal Numérica:
  • Tema 1. Factorización QR,
  • Tema 2. Valores y vectores propios (métodos de la potencia, deflación, reducción, QR iterativo,...),
  • Tema 3. Descomposición en valores singulares,
  • Tema 4. Ajuste por mínimos cuadrados (usando QR y SVD), matriz pseudo-inversa.
BLOQUE II: Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias:
  • Tema 5. Métodos monopaso,
  • Tema 6. E.D.O.s rígidas,
  • Tema 7. Métodos adaptativos,
  • Tema 8. Métodos multipaso y métodos predictor-corrector,
  • Tema 9. Problemas de valores de contorno.

Evaluación

El rendimiento académico del estudiante se computará atendiendo a:

Convocatoria ordinaria:
• Teoría (70%). Se realizarán 2 parciales liberatorios y un examen final. Los alumnos que aprueben ambos parciales, quedan exentos de examen final y su nota será calculada como la media entre los parciales.
Aquellos alumnos que se presenten al examen final renuncian a la nota de los parciales.

• Examen de ordenador (30%). Los alumnos podrán entregar para su revisión y utilizar en el examen aquellas prácticas correspondientes a las sesiones de laboratorio que hayan asistido. Cada alumno podrá faltar a un máximo de 3 prácticas, sin perder el derecho a entregarlas y utilizar en el examen.

Convocatoria extraordinaria: Únicamente se tendrá en cuenta la calificación obtenida en el examen teórico, que, por tanto, contabiliza el 100% de la nota

Bibliografía

ÁLGEBRA LINEAL:
1) Numerical linear algebra. Lloyd N. Trefethen, David Bau III. SIAM. Philadelphia, 1997.
2) Introduction to numerical linear algebra and optimization, Philippe G. Ciarlet. Cambridge University Press, Cambridge, 1988
3) Álgebra Lineal y sus aplicaciones. David C. Lay. Ed. Pearson Addison Wesley (3a ed. actualizada). México, 2007.
4) Útiles básicos de cálculo numérico. Anton Aubanell, Antoni Benseny, Amadeu Delshams. Ed. Labor. Barcelona, 1993.
5) Introducción al calculo numérico, Carlos Moreno, UNED, 2004
EDOs:
1) Numerical methods for ordinary differential equations. John Charles Butcher. Ed. Wiley & Sons. Chichester, 2003.
2) Applied numerical methods with MATLAB. S.C. Chapra. Ed. McGraw-Hill. New York, 2008.
3) Solving ordinary differential equations (2 vols.). Ernst Hairer, Gerhard Wanner. Springer Verlag. Berlin, 1996.
4) A first course in the numerical analysis of differential equations. Arieh Iserles. Cambridge University Press. New York, 1996.
AMBAS PARTES:
1) Análisis numérico. Richard Burden, J. Douglas Faires. International Thomson Editores (7a ed.). México, 2003.
2) Métodos numéricos con Matlab. John H. Mathews, Kurtis D. Fink. Ed. Prentice Hall. Madrid, 2005.

Otra información relevante

La documentación de la asignatura estará en el Campus Virtual

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS INTERMEDIOSANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS

Grupos

Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Subgrupo U127/01/2020 - 14/05/2020VIERNES 09:00 - 10:00INF2DAVID GOMEZ CASTRO
VIERNES 10:00 - 11:00INF2DAVID GOMEZ CASTRO
Subgrupo U227/01/2020 - 14/05/2020VIERNES 11:00 - 12:00INF2UWE RICHARD OTTO BRAUER
VIERNES 12:00 - 13:00INF2UWE RICHARD OTTO BRAUER


Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único27/01/2020 - 14/05/2020MARTES 09:00 - 10:00B15DAVID GOMEZ CASTRO
JUEVES 09:00 - 10:00B15DAVID GOMEZ CASTRO