Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

TEORÍA DE ERRORES - 800703

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas.

Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango aplicabilidad y limitaciones.
Específicas
Saber ajustar observaciones en cualquiera de las ciencias experimentales en las que se utiliza el método de los mínimos cuadrados. En particular en Geodesia y Topografía.
Resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización.
Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas.
Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas y ejercicios prácticos.
Laboratorios
Laboratorio de informática.
Exposiciones
Exposición oral de problemas resueltos en clase y tutorías programadas.
Otras actividades
Tutorías donde se realiza trabajo individual o en grupo tutorizado por el profesor.

Resolución de problemas por parte del profesor, realización de prácticas tutorizadas en grupo y resolución de problemas con software (MAPLE, MATLAB).

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

6

Breve descriptor:

Se estudia el método de los mínimos cuadrados en el contexto del tratamiento estadístico de observaciones o medida de magnitudes.

Requisitos

Algebra Lineal, Probabilidad y Estadística.

Objetivos

1. Estimación mediante el método de los mínimos cuadrados de los valores verdaderos de magnitudes observadas, y de parámetros relacionados con ellas, en diferentes situaciones: observaciones directas, indirectas, indirectas con constreñimientos en los parámetros, condicionadas y modelos mixtos.
2. Teorema de Gauss‐Markov. Contraste de hipótesis lineal.
3. Detección de errores groseros (observaciones aberrantes).

Contenido

Parte1. Método de los mínimos cuadrados. Matriz pseudoinversa.
Parte 2. Observaciones directas. Ley de errores (distribución normal).
Parte 3. Ajuste de observaciones indirectas. Teorema de Gauss-Markov.
Parte 4. Ajuste de observaciones condicionadas.
Parte 5. Ajuste de observaciones indirectas con constreñimientos en los parámetros. Hipótesis lineal.
Parte 6. Ajuste mixto. 
Parte 7. Detección de errores groseros.

Evaluación

Aproximadamente:
Examen: 80%
Entrega de problemas por escrito: 10%
Participación en las clases: 10%

Bibliografía

Albertella, A. (y otros), Esercizi di trattamento statistico dei dati (2 vols.). Cittàstudi, Milano, 1998.
Brandt, S., Statistical and computational methods in data analysis. Springer-Verlag, 1998.
Gauss, C.F., Theory of combination of observations least subject to errors. SIAM, Philadelphia, 1995 (traducido al inglés por G.W.Stewart).
Linnik, Y.V., Méthode des moindres carrés. Éléments de la théorie du traitement statistique des observations. Dunod, Paris, 1963.
Sansò, F., Il trattamento statistico dei dati, CittàStudi Ed., Milano, 1991.
Sevilla, M.J., Formulación de modelos matemáticos en la compensación de redes geodésicas, IAG Publ. 148, Madrid, 1987.
Teunissen, P.J.G., Adjustment theory: an introduction. Delft University Press, Delft, 2000

Bibliografía complementaria
Albert, A., Regression and the Moore-Penrose Pseudoinverse, Academic Press, New York/London, 1972.
Björck, A., Numerical methods for least squares problems, SIAM, Philadelfia, 1996.
Kshirsagar, A.M., A course in linear models, Marcel Dekker, New York and Basel, 1983.
Searle, S.R., Linear models, John Wiley & Sons, New York, 1971.
Stapleton, J.H., Linear statistical models, Wiley series in probability and statistics, New York, 1995

Otra información relevante

Material disponible : Notas y guiones de desarrollo del temario, hojas de problemas y guiones para las prácticas en el Laboratorio de Informática.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
CONTENIDOS ESPECIFICOSTEORÍA DE ERRORES

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único27/01/2020 - 14/05/2020LUNES 14:00 - 15:00S-108FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA TERESA BENAVENT MERCHAN
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00S-108FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA TERESA BENAVENT MERCHAN


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único27/01/2020 - 14/05/2020JUEVES 14:00 - 15:00S-108FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA TERESA BENAVENT MERCHAN


Clases en aula de informática
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Subgrupo 127/01/2020 - 14/05/2020MARTES 14:00 - 15:00INF2FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA TERESA BENAVENT MERCHAN
Subgrupo 227/01/2020 - 14/05/2020VIERNES 13:00 - 14:00INF3MARIA TERESA BENAVENT MERCHAN