Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN Y CONTROL - 800711

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprendizaje en materas propias de la Optimización como extensión del clásico Cálculo de Variaciones.
Específicas
Manejar algunas técnicas modernas de análisis de ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales asociadas a su formulación variacional. Plantear y resolver las ecuaciones de programación dinámica en diversas situaciones. Modelizar problemas de control determinista. Resolver analiticamente algunos problemas clásicos. Iniciarse en los fundamentos del control estocástico. Conocer el modelo del filtro de Kalman (al menos en el caso discreto). Ilustrar alguna técnica numérica de aproximación en problemas de control.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases magistrales: 1.2 ECTS.
Clases prácticas
Clases prácticas 0.6 ECTS.
Otras actividades
Tutorías: 0.2 ECTS.
Resolución de problemas, elaboración de trabajos escritos o preparación de exposiciones orales: 1.3 ECTS.
Estudio autónomo de los contenidos: 2.7 ECTS
TOTAL
6

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

8

Breve descriptor:

Se inicia al estudiante en algunas cuestiones fundamentales del tratamiento de optimización y control que surgen en diversas aplicaciones a la asignación eficiente de recursos de diversa naturaleza.

Requisitos

Conviene haber cursado las siguientes asignaturas: "Cálculo diferencial", "Cálculo integral", "Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias" y "Ecuaciones diferenciales y en diferencias".

Objetivos

Tratamiento matemático de la teoría clásica de optimización mediante ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales

Contenido

1. Introducción al Cálculo de Variaciones. 2. Controlabilidad y observabilidad de sistemas dinámicos controlados. 3. Control determinista. Principio de máximo de Pontryagin. 4. Programación dinámica. Pincipio de optimalidad de Bellman. 5. Introducción al Control estocástico y al filtro de Kalman y sus aplicaciones. Introduccion a la teroria de control para ecuaciones en derivadas parciales. 

Evaluación

Dos examenes parciales y, en caso de suspenso de uno o ambos parciales Examen final 95% (En el examen de la convocatoria extraordinaria podrá obtener solo el 95% de la calificación final)
Asistencia y participación en las clases: un máximo de 5% (50% de esta parte de esta calificación se obtendrá por la asistencia al 85% de las clases presenciales)

Bibliografía

Chiang, A.: Elements of Dynamics Optimization, McGraw-Hill, 1992
Fleming, W.H., Rishel, R.W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975.
Calin, O.: An informal Introduction to Stochastic Calculus with Applications, World Scientific, Singapore 2015.
E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, John Wiley and Sons, New York, 1967.
P.A. Ruymgaart and T.T. Song, Mathematics of Kalman-Bucy Filtering, Springer-Verlag, Berlin, 1988
E. Trelat.: Contrôle optimal: théorie et applications,Vuibert, Paris.,2008,
Troltzsch, F.: Optimal control of partial differential equations. American Mathematical Society, 2010.

Otra información relevante

Se ofrecerá material complementario en el Campus virtual

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
TECNOMATEMATICATÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN Y CONTROL

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único27/01/2020 - 14/05/2020LUNES 13:00 - 14:00117JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ
VIERNES 12:00 - 13:00117JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único27/01/2020 - 14/05/2020MARTES 13:00 - 14:00117JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ
VIERNES 13:00 - 14:00117JESUS ILDEFONSO DIAZ DIAZ