Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2019/2020.

CAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES - 800722

Curso Académico 2019-20

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Capacidad de análisis, síntesis, organización y planificación. Adquirir conocimientos de herramientas (matemáticas, informática, etc.) disponibles relativas al ámbito del Campo de Gravedad de la Tierra. Transmitir con claridad y rigor información, ideas, problemas y soluciones de forma oral y escrita.
Transversales
Desarrollar su capacidad de abstracción, análisis y síntesis sobre el área de estudio, así como las competencias y destrezas necesarias para la aplicación de los conocimientos adquiridos a la práctica. La adquisición de estas competencias, capacidades y destrezas se realizará mediante la interacción profesor-alumno a través de las clases teóricas, las clases prácticas, que combinan la resolución de problemas teóricos y prácticos, y las sesiones de consulta.

Específicas
Se adquirirán las capacidades y destrezas necesarias para la resolución de problemas, casos prácticos y demostraciones propuestos con antelación en el campo de la Gravimetría. Se aplicarán los conocimientos teóricos previamente adquiridos a la resolución de problemas prácticos concretos, analizando y estructurando la información disponible para, posteriormente, desarrollar y aplicar la estrategia de resolución.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Seminarios
Durante los seminarios se complementarán la formación recibida en las clases teóricas y prácticas mediante la utilización de instrumentación específica y la aplicación de los diversos contenidos vistos en clase a casos prácticos reales.
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas.
Trabajos de campo
Manejo de gravímetros.
Laboratorios
Laboratorios de Geodesia y Gravimetría de la Facultad de Matemáticas.
Otras actividades
Se plantearán problemas específicos que deberán resolverse mediante el uso de bancos de datos internacionales y posterior procesado de dichos datos mediante los diferentes métodos explicados en clase. Se elaborarán informes de cada uno de los trabajos realizados.

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

7

Breve descriptor:

La asignatura Campo de Gravedad y aplicaciones tiene como objetivo proporcionar una visión general del campo de LA gravedad terrestre y sus aplicaciones a la Ciencia e Ingenierías. En primer lugar se estudia la Teoría de la figura de la Tierra. En segundo lugar se estudia la gravimetría propiamente dicha, que incluye tanto aspectos teóricos como medidas absolutas y relativas de la gravedad. A continuación, se analizan algunas aplicaciones, como la determinación del geoide y el cambio de Datum. Se finaliza con un estudio de Mareas Terrestres  y oceánicas.

Requisitos

No tiene

Objetivos

El alumno queda familiarizado con las Fórmulas de Green y el Teorema de Gauss; la función geopotencial, el Geoide y el potencial normal. Con todo ello será capaz de definir y entender los sistemas de referencia geodésicos. Además, el alumno termina conociendo las redes gravimétricas, los levantamientos gravimétricos y la predicción de anomalías gravimétricas. También aprende a manejar los instrumentos en las clases prácticas. Desarrollará destrezas en los desarrollos matemáticos que le permitirán determinar el geoide por aplicación de la fórmula de Stokes y por la transformada de Fourier. Termina realizando transformaciones de datum y la aplicación del método de colocación. Finalmente adquiere conocimientos sobre el nivel del mar y mareas, terrestres y oceánicas.

Contenido

1. Teoría de la figura de la Tierra
2. Funciones geopotencial y esferopotencial. Geoide
3. Gravimetría. Medidas de la gravedad. Reducciones
4. Redes gravimétricas. Levantamientos gravimétricos
5. Predicción de anomalías gravimétricas. Colocación
6. Modelos terrestres de comparación
7. Problemas de contorno en la teoría del potencial
8. Ecuación fundamental de la Geodesia Física
9. La fórmula de Stokes. Determinación del geoide
10. Método de Molodensky
11. Fórmulas de Vening-Meinesz. Errores de truncamiento
12. Nivelación astrogeodésica y astrogravimétrica
13. Transformación de sistemas geodésicos
14. Métodos estadísticos en Geodesia Física
15. Fenómenos de mareas. 
16. Análisis armónico del potencial de marea

Evaluación

a) Teoría: Exámenes escritos liberatorios. Se tendrán en cuenta las intervenciones en clase. (aprox. 80 % de la nota final).

b) Ejercicios resueltos por los estudiantes y trabajos sobre casos prácticos de procesado de datos gravimétricos que entregarán individualmente al profesor (aprox. 20 % de la nota final).

Para aprobar la asignatura deben superarse estos dos apartados de forma independiente.

Bibliografía

HEISKANEN, W. A. y MORITZ H.: Geodesia Física. Inst. Geográfico Nac. e Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid. 1985.
LEVALLOIS, J. J.: Géodésie Générale. Eyrolles. París. 1970.
MELCHIOR, P.: The Tides of the Planet Earth. Pergamon Press. Oxford 1983
MORITZ, H.: Advanced Physical Geodesy. Herbert Wichmann Verlag, Karlsruhe. 1990.
PICK, M.: Advanced Physical Geodesy and Gravimetry. Ministry of Defence of the Czech Republic. Praga. 2000. P
SANSO, F.; M. J. SEVILLA y L. MUSSIO: El problema de contorno de la Geodesia Física y Estudio de deformaciones de la corteza. Cursos y Seminarios N° 3. Inst. de Astronomía y Geodesia UCM-CSIC. Madrid. 1988.
TORGE, W.; M. J. SEVILLA y R. VIEIRA: Mareas terrestres y Fundamentos, métodos y problemas de la gravimetría. Cursos y Seminarios N° 4. Inst. de Astronomía y Geodesia. UCM-CSIC. Madrid. 1989.
VANICEK, P. and E. J. KRAKIWSKY: Geodesy: The concepts. North Holland P.C. Amsterdam. 1986.

Otra información relevante

Clases teórico-prácticas con exposición teórica por parte del profesor y resolución individual o en grupos de problemas por parte de los alumnos. Exámenes parciales de teoría. Entrega de problemas resueltos por los alumnos. Uso del campus virtual, donde se presentarán textos elaborados para esta asignatura.
Se realizarán tutorías individualizadas para cada una de las actividades que así lo requiera y en grupo para los problemas y prácticas.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
GEODESIACAMPO DE GRAVEDAD Y APLICACIONES

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único02/09/2019 - 18/12/2019LUNES 13:00 - 14:00B14FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA DEL CARMEN TORO Y LLACA
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00117FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA DEL CARMEN TORO Y LLACA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único02/09/2019 - 18/12/2019MARTES 13:00 - 14:00117FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA DEL CARMEN TORO Y LLACA
VIERNES 13:00 - 14:00117FUENSANTA GONZALEZ MONTESINOS
MARIA DEL CARMEN TORO Y LLACA