Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2020/2021.

MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN EN SISTEMAS DINÁMICOS - 604327

Curso Académico 2020-21

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para plantear modelos de sistemas dinámicos lineales y no lineales con aplicaciones en la ingeniería. Poder estudiar su comportamiento y simularlo en ordenador.

Específicas
Se inicia al estudiante en la herramienta MATLAB, Comsol Multiphysics y se introducen las técnicas básicas de modelización matemática y simulación numérica de sistemas dinámicos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Clases prácticas
Sesiones de trabajo personal en el aula de informática.

Presenciales

5

Breve descriptor:

Se estudian técnicas matemáticas de modelización y estudio de sistemas dinámicos.

Objetivos

Se trata de que el alumno adquiera los conocimientos suficientes para la aplicación adecuada de un conjunto de herramientas de la matemática aplicada para el planteamiento matemático de sistemas dinámicos y el análisis de su comportamiento.

Contenido

CONTENIDO
1. Modelización de un amortiguador. Introducción al espacio de fases, puntos de equilibrio
2. Modelización del movimiento de partículas cargadas en campos electricos. Sistemas disipativos. Función de Lyapunov. Bifurcaciones de punots de equilibrio I.
3. Sistemas conservativos. Espacio de fase. Construcción numérica de separatrices de los puntos de equilibrio tipo silla
4. Trayectorias homo- y hetero– clínicas. Su análisis numérico. Diagrama de bifurcaciones
5. Bifurcación de Andronov-Hopf. Construción numérica del diagrama de bifurcaciones
6. Análisis dimensional
7. Escalado
8. Expansiones asintóticas
9. Soluciones autosimilares
10. Leyes de conservación
11. Ecuaciones de Navier-Stokes

Evaluación

Entrega y defensa de los trabajos propuestos. Para aquellos alumnos que los profesores consideren necesario, se podrá hacer también un examen final.

Bibliografía

BIBLIOGRAFÍA
1 J. Guckenheimer, P. Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer, 1983.
2 V.I. Arnold: Mecánica Clásica. Editorial Paraninfo, 1984.
3 R. Burden y J.D. Faires: Análisis numérico. Grupo Editorial Iberoamericana, 1996.
4 J.A. Infante y J.M. Rey: Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 3 edición. Ediciones Pirámide, 2008.
5 M.A. Martín, M. Morán y M. Reyes: Iniciación al caos.
6 R. M. Temam y A.M. Miranville: Mathematical Modeling in Continuum Mechanics. 2 edición. Cambridge University Press, 2005.
7 A.e. Fowler: Mathematical Models in Applied Science. 2 edición. Cambridge University Press, 1998.

Otra información relevante

Los alumnos realizarán también lecturas dirigidas de artículos relacionados con las materias del programa propuestos por los profesores.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo Único02/12/2020 - 25/02/2021MARTES 19:00 - 21:00INF3BENJAMIN PIERRE PAUL IVORRA
JUEVES 19:00 - 21:00INF3BENJAMIN PIERRE PAUL IVORRA
04/03/2021 - 11/03/2021LUNES 16:00 - 18:30-BENJAMIN PIERRE PAUL IVORRA