Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2020/2021.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA - 604334

Curso Académico 2020-21

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Manejar el lenguaje y los principios básicos del mercado financiero y su aplicación a la gestión de carteras y valoración de instrumentos.
Específicas
Ser capaz de analizar inversiones y gestión de carteras en contextos deterministas y en contextos estocásticos elementales. Implementar modelos de evolución de precios, conocer instrumentos financieros básicos y su valoración.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Las clases teóricas consisten en la exposición del tema por parte del profesor, apoyado en presentaciones y/o pizarra. En ellas se introducen las definiciones fundamentales, se exponen ejemplos prácticos y se plantean problemas a los alumnos para su resolución en clase.
Clases prácticas
La práctica se realizará en general a continuación de la exposición teórica. Los alumnos resolverán los problemas planteados con apoyo del profesor. Se fomenta la participación y la discusión entre compañeros. Se utilizará Matlab, Excel (Visual Basic), R o Python, para resolver los ejercicios.
Laboratorios
Laboratorio de Informática.

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

2

Breve descriptor:

Introducción a los principios básicos de modelización del mercado, a su aplicación a la valoración de instrumentos financieros y a la gestión elemental de riesgos.

Requisitos

Conocimientos básicos de Álgebra lineal, Probabilidades y Cálculo Multivariable.

Objetivos

  • Conocer los instrumentos financieros básicos
  • Utilizar herramientas matemáticas para describir y analizar el mercado
  • Aprender los conceptos fundamentales de inversión, riesgo, cobertura, valoración.

 

Contenido

  1. Teoría básica del interés.
    • Interés y principal, valor presente, tasa interna de rendimiento.
    • Activos de renta fija: bonos, valoración, rendimiento.
    • La estructura temporal de los tipos de interés: tipos forward.
  2. Derivados
    • Forwards, Futuros y Swaps.
    • Modelos de evolución de activos: modelo binomial, aditivo, multiplicativo. Variables Lognormales. Paseo aleatorio, proceso de Wiener. Lema de Ito.
    • Teoría básica de opciones: conceptos, paridad put-call.
    • La ecuación de Black-Scholes.
  3. Teoría de carteras de Markowitz
    • Optimización de media y varianza. 
    • CAPM: modelo de precios.
    • Ratio de Sharpe.
  4. Temas adicionales sobre opciones:métodos computacionales 
    • Árboles trinomiales.
    • Método de Montecarlo.
    • Método de diferencias finitas para la ecuación de Black-Scholes: opciones Europeas, Barrera y Americanas.
  5. Ecuaciones estocásticas
    • Estimación de parámetros
    • Simulación y modelización de series financieras.

Evaluación

Se valorará, ponderada por la duración de cada parte en función de los siguientes intervalos de porcentajes:
Entrega de problemas por escrito: 80-90%
Asistencia y participación en las clases: 10-20%

Bibliografía

1. Investment Science, David G. Luenberger.
2. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing, Martin Baxter & Andrew Rennie.
3. Options, Futures, and Other Derivatives, John C. Hull.
4. Capital Ideas: the improbable origins of modern Wall Street.
5. Risk and Asset Allocation, Attilio Meucci
6. Elementary Calculus of Financial Mathematics, A.J. Roberts SIAM.
7. Numerical Methods in Finance and Economics. A MATLAB based Introduction, P. Brandimarte.
8. Tsay R.S. (2012) “Análisis of Financial Time Series”. 3º edición. Wiley.
9. Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations with R examples. Stefano Iacus.
10. Portfolio Selection, Harry Markowitz, The Journal of Finance (1952)

Otra información relevante

Material disponible en Campus Virtual: Notas y guiones de desarrollo del temario.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo Único08/01/2021 - 30/03/2021LUNES 19:00 - 21:00INF3DANIEL ARRIETA RODRIGUEZ
GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA
JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
MARIA DEL MAR FENOY MUÑOZ
MIÉRCOLES 19:00 - 21:00INF3DANIEL ARRIETA RODRIGUEZ
GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA
JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
MARIA DEL MAR FENOY MUÑOZ