El alumno deberá dominar las herramientas básicas para el estudio de ecuaciones en derivadas parciales lineales tanto estacionarias como de evolución. Asimismo deberá asimilar algunas técnicas para el estudio de problemas no lineales.

7,5

1

Cursos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría clásica de ecuaciones en derivadas parciales.
Nociones básicas de análisis funcional.

Es recomendable haber superado un curso sobre la integral de Lebesgue y una introducción a la teoría de distribuciones.

Manejar las tecnicas funcionales modernas para el planteamiento, estudio y resolución de problemas de Ecuaciones en Derivadas Parciales de relevancia por sus aplicaciones.
Comprender la relevancia de  las condiciones de contorno, condiciones iniciales y de los problemas de regularidad de soluciones débiles. 

Examen final de la asignatura (al menos el 70% de la nota) con la posibilidad de realizar un examen de control escrito a mitad del curso aproximadamente y entregas de problemas (hasta el 30% de la nota).

1.- H. Brézis, Análisis Funcional, Alianza Universidad textos, 1984.
2.- M. Chipot, Elliptic Equations: An Introductory Course, Birkhäuser Advanced Texts, Basel 2009.
3.- D. Gilbarg y N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Second edition, Springer, Berlin 1983.
4.- L. C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate studies in Mathematics 19, American Mathematical Society, providence, RI 1998.
5.-J. López-Gómez, Spectral Theory and Nonlinear Functional Analysis, CRC Press,
Boca Ratón 2001.
6.-J. López-Gómez, Linear second order elliptic operators, World Scientific, Singapore, 2013.
7.-J. López-Gómez, Metasolutions of Parabolic Equations in Population Dynamics, CRC Press, Boca Raton 2015.
8.-P. H. Rabinowitz, Minimax methods and critical point theory with applications to differential equations, CBMS Regional Conf. Ser. in Math. 65, Amer. Math. Soc. 1986.
9.-D. Sattinger, Topics on Stability and Bifurcation Theory, Lecture Notes in Mathematics 309, Springer, New York, 1973.