Tratamiento Estadístico Computacional de la Información (conjunto con UPM)

Máster. Curso 2026/2027.

TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN - 607575

Curso Académico 2026-27

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolucion de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos mas amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la informacion.
CG2 - Elaborar adecuadamente y con originalidad argumentos motivados y proyectos de trabajo, redactar planes, asi como formular hipotesis y conjeturas razonables en su area de especializacion.
CG3 - Integrar los conocimientos adecuados y enfrentarse a la complejidad de emitir juicios en funcion de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas.
CG4 - Comunicar y presentar publicamente ideas, procedimientos o informes de investigacion, asi como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadistico-computacional de la informacion. La presentacion de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadistico-computacionales.
CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matematicas para modelizar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matematicamente.
CG6 - Conocer los modelos, metodos y tecnicas relevantes en distintas areas de aplicacion de la Estadistica matematica participando en la creacion de nuevas tecnologias que contribuyan al desarrollo de la Sociedad de la Informacion.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matematico las propiedades y caracteristicas esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocacion de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboracion y defensa de argumentos y en la resolucion de problemas y estudio de casos. Esto implica, mas concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de direccion de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espiritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de los metodos estadistico-computacionales en el contexto industrial, economico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexion sobre temas relevantes de indole cientifica, tecnologica y empresarial. Demostrar razonamiento critico y gestionar informacion cientifica y tecnica de calidad, bibliografia, bases de datos especializadas y recursos accesibles a traves de Internet.
Específicas
CE1 - Adquisicion de una formacion solida y rigurosa en temas avanzados de Estadistica, Matematica computacional, Modelos estocasticos y Metodologia de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Informacion.
CE2 - Capacidad para planificar la resolucion de un problema en funcion de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.
CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informaticas estadisticas, de calculo numerico y simbolico, visualizacion grafica, optimizacion u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Estadistica Computacional y Matematicas, asi como en sus respectivas aplicaciones, que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autonomo, asi como el desarrollo profesional con un alto grado de independencia.
CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el tratamiento estadistico-computacional de la informacion generada en los ambitos de la ciencia, la tecnologia y la sociedad mediante habilidades de modelizacion matematica, estimacion y computacion.
CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matematicos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE7 - Capacidad de utilizacion de herramientas de busqueda de recursos bibliograficos, asi como manejo, gestion y analisis de grandes bases de datos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
1/2 del tiempo presencial total. Introducción de conceptos y técnicas.
Clases prácticas
1/2 del tiempo presencial total. Aplicación de las técnicas de optimización con el software adecuado.
Laboratorios
Uso libre por parte de los alumnos.

Presenciales

3

Semestre

1

Breve descriptor:

Tratamiento estadístico de datos y programación matemática. Algoritmos básicos de optimización para una o varias variables. Modelización y resolución de problemas de programación lineal y no lineal. Diseño de algoritmos heurísticos en optimización. Uso de software para resolver los problemas de programación. Implementación de algoritmos.

Requisitos

No hay.
El conocimiento de temas básicos de programación matemática es conveniente, pero no necesario.
Se recomienda tener conocimientos de informática a nivel de usuario y es conveniente cierta familiaridad con algún lenguaje de programación.

Objetivos

Identificar problemas de optimización que surgen en el tratamiento de datos. Identificar los correspondientes modelos matemáticos. Conocer procedimientos exactos y heurísticos para resolver problemas de optimización. Resolver de forma exacta con el software adecuado. Diseño e implementación de algoritmos heurísticos.

 

Contenido

1. Optimización de funciones de una variable. Métodos de comparación. Métodos de interpolación.

2. Optimización de funciones de varias variables sin restricciones. Algoritmos sin derivadas. Algoritmos con derivadas.

3. Mínimos cuadrados. Regresión no lineal.

4. Problemas no lineales con restricciones. Condiciones de optimalidad.

5. Dualidad en programación no lineal. Máquina Vector Soporte.

6. Algoritmos para problemas con restricciones.

7. Programación lineal. Dualidad. Regresión lineal minimax y minisum.

8. Programación entera. Modelos de Optimización Combinatoria. Complejidad de problemas y de algoritmos.

9. Métodos heurísticos y metaheurísticos en optimización.

Evaluación

Sistema de evaluación:
- Entrega de trabajos, 50%
- Examen teórico-práctico, 40%
- Asistencia y participación activa, 10%

Para aprobar, hay que obtener una nota mínima de 4/10 en el examen teórico-práctico

El máster es presencial y la asistencia es obligatoria.

Bibliografía

Bazaraa, M.S., Sherali H.D. and Shetty C.M. (2006) “Nonlinear Programming, Theory and Algorithms” Wiley
Boyd, S. and Vandenbergue, L. (2009) "Convex Optimization" Cambridge University Press
Dreo, J., Pétrowski, A., Siarry, P. and Taillard, E. (2006) “Metaheuristics for Hard Optimization” Springer
Garey, M.R. and Johnson, D.S. (1979) “Computers and Intractability. Freeman and Co
Griva, I., Nash, S.G. and Sofer, A. (2009) "Linear and Nonlinear Optimization" SIAM
Hastie, T., Tibshirani, R. and Friedman, J. (2009) “The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference and Prediction” Springer
Nocedal, J. and Wright, S.J. (2006) “Numerical Optimization” Springer
Rothlauf, F. (2001) “Design of Modern Heuristics: Principles and Application” Springer

Otra información relevante

Amplia documentación en el campus virtual.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único05/10/2026 - 04/12/2026MARTES 19:30 - 21:00-ANGEL FELIPE ORTEGA
CARLOS GARCIA FERNANDEZ
JUEVES 19:30 - 21:00-ANGEL FELIPE ORTEGA
CARLOS GARCIA FERNANDEZ