Tratamiento Estadístico Computacional de la Información (conjunto con UPM)
Máster. Curso 2024/2025.
MÉTODOS TIEMPO-FRECUENCIA IMÁGENES - 607593
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 063U - MÁSTER UNIVERSITARIO EN TRATAMIENTO ESTADÍSTICO COMPUTACIONAL DE LA INFORMA (2013-14)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la información.
CG4 - Comunicar y presentar públicamente ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadístico-computacional de la información. La presentación de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadístico-computacionales.
CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE1 - Adquisición de una formación sólida y rigurosa en temas avanzados de Estadística, Matemática Computacional, Modelos Estocásticos y Metodología de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Información.
CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informáticas estadísticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
50%
Clases prácticas
50%
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Fundamentación matemática del análisis funcional necesario para el análisis tiempo-frecuencia y aplicación al procesamiento de señales, en particular de imágenes.
Objetivos
- Comprender la dualidad entre los dominios de tiempo y de frecuencia.
- Entender el algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier (FFT).
- Comprender la necesidad de buscar métodos de análisis Tiempo-Frecuencia y cómo actúa la Transformada de Fourier en Tiempo Corto (STFT).
- Construir gráficas de familias de wavelets y su integración en las estructuras del análisis multirresolución.
- Conocer el uso de Matlab/Octave y su aplicación para procesar señales.
- Codificar algoritmos para la generación de fractales.
Contenido
1. Espacios de señales de energía finita. Análisis de Fourier de señales. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Transformada rápida de Fourier y Transformada de Fourier en Tiempo Corto.
2. Transformada wavelet. Análisis multirresolución y ecuación de dilatación. Estudio de algunas wavelets.
3. Aplicación a señales multidimensionales. Filtros espaciales y frecuenciales. Compresión, ruido y segmentación de imágenes.
4. Medida de Hausdorff. Dimensión fractal de imágenes: método box-counting.
Evaluación
Entrega de prácticas relacionadas con los contenidos de la asignatura: 75 %.
Asistencia y participación en clase: 25 %.
Bibliografía
Michael W. Frazier. An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra. Springer, 1999.
G. Bachman, E. Beckenstein, L. Narici. Fourier and Wavelet Analysis. Springer-Verlag, 1999.
D. Walnut. An Introduction to Wavelet Analysis. Birkhäuser, Boston, 2002.
I. Daubechies. Ten Lectures on Wavelets. SIAM, Philadelphia, 1992.
R. C. González, R. E. Woods, S. L. Eddins. Digital Image Processing using Matlab. Gatesmark Publishing, Knoxville, 2009.
M. Petrou, C. Petrou. Image Processing: The Fundamentals. John Wiley & Sons, 2010.
M. Nixon, A. S. Aguado. Feature Extraction & Image Processing for Computer Vision. Academic Press, 2012.
D. Salomon, G. Motta. Handbook of Data Compression. Springer, 2010.
M. Guzmán, M. A. Martín, M. Morán, M. Reyes. Estructuras fractales y sus aplicaciones. Labor, Barcelona, 1993.
H. Sagan. Space-filling Curves. Springer-Verlag, New York, 1994.
B. Mandelbrot. Los objetos fractales. Tusquets Ed., 2006.
Otra información relevante
Profesor:
Nombre: Alberto Portal Ruiz
Despacho: A-318, ETS Ingenieros de Telecomunicación, UPM
Correo electrónico: alberto.portal@upm.es
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 27/02/2025 - 02/05/2025 | MARTES 16:30 - 18:00 | - | JORGE GONZALEZ ORTEGA |
| JUEVES 19:30 - 21:00 | - | JORGE GONZALEZ ORTEGA | ||