Tratamiento Estadístico Computacional de la Información (conjunto con UPM)
Máster. Curso 2024/2025.
MÉTODOS TIEMPO-FRECUENCIA IMÁGENES - 607593
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 063U - MÁSTER UNIVERSITARIO EN TRATAMIENTO ESTADÍSTICO COMPUTACIONAL DE LA INFORMA (2013-14)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la información.
CG2 - Elaborar adecuadamente y con originalidad argumentos motivados y proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en su área de especialización.
CG3 - Integrar los conocimientos adecuados y enfrentarse a la complejidad de emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas.
CG4 - Comunicar y presentar públicamente ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadístico-computacional de la información. La presentación de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadístico-computacionales.
CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la estadística matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la Sociedad de la Información.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de los métodos estadístico-computacionales en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE1 - Adquisición de una formación sólida y rigurosa en temas avanzados de Estadística, Matemática Computacional, Modelos Estocásticos y Metodología de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Información.
CE2 - Capacidad para planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.
CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informáticas estadísticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Estadística Computacional y Matemáticas, así como en sus respectivas aplicaciones, que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo, así como el desarrollo profesional con un alto grado de independencia.
CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el tratamiento estadístico-computacional de la información generada en los ámbitos de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización matemática, estimación y computación.
CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE7 - Capacidad de utilización de herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos así como manejo, gestión y análisis de grandes bases de datos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Método expositivo.
Clases prácticas
Estudio de casos.
Laboratorios
Prácticas de ordenador.
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Fundamentación matemática del análisis funcional necesario para el análisis tiempo-frecuencia y aplicación al procesamiento de señales, en particular de imágenes. La asignatura pretende poner en contraposición los dominios del tiempo y de la frecuencia de una señal, lo cual sirve de preámbulo para buscar un estudio simultáneo del tiempo y la frecuencia, que es el entorno natural de las transformaciones wavelets.
Objetivos
- Desarrollar una comprensión sistemática de los fundamentos de los sistemas dinámicos, y las aplicaciones de éstos en el ámbito de las Tecnologías de la Información.
- Resolver problemas relativos al tratamiento de señales utilizando técnicas del análisis funcional y la teoría wavelet.
- Comprender la dualidad entre los dominios de tiempo y de frecuencia.
- Entender el algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier (FFT).
- Comprender la necesidad de buscar métodos de análisis tiempo-frecuencia y cómo actúa la Transformada de Fourier en Tiempo Corto (STFT).
- Entender cómo la Trasformada Wavelet Discreta (DWT) realiza un análisis multiescala de una señal.
- Aplicar Matlab/Octave para el procesamiento de señales unidimensionales e imágenes.
- Ser capaz de plantear matemáticamente problemas de tratamiento de señales temporales e imágenes.
- Comunicar de forma oral y escrita resultados avanzados.
- Tener la capacidad de emplear los métodos y modelos aprendidos en futura actividad investigadora.
Contenido
1. Señales finitas unidimensionales y el principio de incertidumbre: Transformada Discreta de Fourier (DFT).
2. Transformada Rápida de Fourier (FFT).
3. Localización en tiempo y en frecuencia: Transformada de Fourier en Tiempo Corto (STFT).
4. Wavelets para señales finitas unidimensionales: Trasformada Wavelet Discreta (DWT).
5. Señales bidimensionales (imágenes): operaciones puntuales (píxel a píxel), filtros y Transformada Discreta de Fourier bidimensional.
Evaluación
(75%) Entrega de trabajos
(25%) Asistencia y participación activa
En caso de renuncia a la evaluación progresiva, la asistencia y participación activa serán sustituidas por un examen teórico-práctico con peso el 25% de la calificación final.
La convocatoria extraordinaria se evaluará mediante la entrega de una práctica que englobará las herramientas desarrolladas durante el curso (75%) y un examen teórico-práctico (25%).
Bibliografía
G. BACHMAN, L. NARICI & E. BECKENSTEIN (1999). Fourier and Wavelet Analysis. New York, NY: Springer-Verlag.
I. DAUBECHIES (1992). Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia, PA: SIAM.
M.W. FRAZIER (1999). An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra. New York, NY: Springer-Verlag.
R.C. GONZALEZ, R.E. WOODS & S.L. EDDINS (2003). Digital Image Processing using Matlab. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall.
M.S. NIXON & A.S. AGUADO (2020). Feature Extraction and Image Processing for Computer Vision. San Diego, CA: Academic Press.
M. PETROU & C. PETROU (2010). Image Processing: The Fundamentals. Chichester: Wiley.
D. SALOMON & G. MOTTA (2010). Handbook of Data Compression. London: Springer-Verlag.
D.F. WALNUT (2002). An Introduction to Wavelet Analysis. New York, NY: Birkhäuser Boston.
Otra información relevante
Profesor:
Nombre: Alberto Portal Ruiz
Despacho: A-318, ETSI en Telecomunicación, UPM
E-mail: alberto.portal@upm.es
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 25/02/2025 - 01/05/2025 | MARTES 16:30 - 18:00 | - | JORGE GONZALEZ ORTEGA |
| JUEVES 19:30 - 21:00 | - | JORGE GONZALEZ ORTEGA | ||